Question

17．双曲线y²-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1的焦点坐标是（　　）

• A． （0，$\sqrt{2}$），（0，-$\sqrt{2}$）
• B． （$\sqrt{2}$，0），（$-\sqrt{2}$，0）
• C． （0，2），（0，-2）
• D． （2，0），（-2，0）

Answer 1

分析 根据题意，由双曲线的方程分析可得该双曲线的焦点位置以及a、b的值，计算可得c的值，进而有双曲线的焦点坐标公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，双曲线的方程为y²-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1，
其焦点在y轴上，且a=1，b=$\sqrt{3}$，
则c=$\sqrt{1+3}$=2，
则其焦点坐标为（0，2）、（0，-2）；
故选：C．

点评 本题考查双曲线的标准方程，涉及双曲线的焦点坐标，注意由双曲线的标准方程分析其焦点位置．