Question

9£®ÔÚ²âÊÔÖУ¬¿Í¹ÛÌâÄѶȵļÆË㹫ʽΪP_i=$\frac{{R}_{i}}{N}$£¬ÆäÖÐP_iΪµÚiÌâµÄÄѶȣ¬R_iΪ´ð¶Ô¸ÃÌâµÄÈËÊý£¬NΪ²Î¼Ó²âÊÔµÄ×ÜÈËÊý£®
ÏÖ¶ÔijУó{ÈýÄ꼶120ÃûѧÉú½øÐÐÒ»´Î²âÊÔ£¬¹²5µÀ¿Í¹ÛÌ⣮²âÊÔÇ°¸ù¾Ý¶ÔѧÉúµÄÁ˽⣬Ԥ¹ÀÁËÿµÀÌâµÄÄѶȣ¬Èç±íËùʾ£º

ÌâºÅ	1	2	3	4	5
¿¼Ç°Ô¤¹ÀÄѶÈPi	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

²âÊԺ󣬴ÓÖÐËæ»ú³éÈ¡ÁË10ÃûѧÉú£¬½«ËûÃDZàºÅºóͳ¼Æ¸÷ÌâµÄ×÷´ðÇé¿ö£¬Èç±íËùʾ£¨¡°¡Ì¡±±íʾ´ð¶Ô£¬¡°¡Á¡±±íʾ´ð´í£©£º

ÌâºÅ ѧÉú±àºÅ	1	2	3	4	5
1	¡Á	¡Ì	¡Ì	¡Ì	¡Ì
2	¡Ì	¡Ì	¡Ì	¡Ì	¡Á
3	¡Ì	¡Ì	¡Ì	¡Ì	¡Á
4	¡Ì	¡Ì	¡Ì	¡Á	¡Á
5	¡Ì	¡Ì	¡Ì	¡Ì	¡Ì
6	¡Ì	¡Á	¡Á	¡Ì	¡Á
7	¡Á	¡Ì	¡Ì	¡Ì	¡Á
8	¡Ì	¡Á	¡Á	¡Á	¡Á
9	¡Ì	¡Ì	¡Ì	¡Á	¡Á
10	¡Ì	¡Ì	¡Ì	¡Ì	¡Á

£¨I£©¸ù¾ÝÌâÖÐÊý¾Ý£¬½«³éÑùµÄ10ÃûѧÉúÿµÀÌâʵ²âµÄ´ð¶ÔÈËÊý¼°ÏàÓ¦µÄʵ²âÄѶÈÌîÈë±í£¬²¢¹À¼ÆÕâ120ÃûѧÉúÖеÚ5ÌâµÄʵ²â´ð¶ÔÈËÊý£»

ÌâºÅ	1	2	3	4	5
ʵ²â´ð¶ÔÈËÊý
ʵ²âÄѶÈ

£¨¢ò£©´Ó±àºÅΪ1µ½5µÄ5ÈËÖÐËæ»ú³éÈ¡2ÈË£¬ÇóÇ¡ºÃÓÐ1ÈË´ð¶ÔµÚ5ÌâµÄ¸ÅÂÊ£»
£¨¢ó£©¶¨Òåͳ¼ÆÁ¿S=$\frac{1}{n}$[£¨P¡ä₁-P₁£©²+£¨P¡ä₂-P₂£©²+¡­+£¨P¡ä_n-P_n£©²]£¬ÆäÖÐP¡ä_iΪµÚiÌâµÄʵ²âÄѶȣ¬P_iΪµÚiÌâµÄÔ¤¹ÀÄѶȣ¨i=l£¬2£¬¡­£¬n£©£¬¹æ¶¨£ºÈôS£¼0.05£¬Ôò³Æ¸Ã´Î²âÊÔµÄÄѶÈÔ¤¹ÀºÏÀí£¬·ñÔòΪ²»ºÏÀí£®Åжϱ¾´Î²âÊÔµÄÄѶÈÔ¤¹ÀÊÇ·ñºÏÀí£®

Answer 1

·ÖÎö £¨I£©¸ù¾ÝÌâÖÐÊý¾Ý£¬Í³¼Æ¸÷Ìâ´ð¶ÔµÄÈËÊý£¬½ø¶ø¸ù¾ÝP_i=$\frac{{R}_{i}}{N}$£¬µÃµ½ÄѶÈϵÊý£»
£¨¢ò£©¸ù¾Ý¹Åµä¸ÅÐ͸ÅÂʼÆË㹫ʽ£¬¿ÉµÃ´Ó±àºÅΪ1µ½5µÄ5ÈËÖÐËæ»ú³éÈ¡2ÈË£¬ÇóÇ¡ºÃÓÐ1ÈË´ð¶ÔµÚ5ÌâµÄ¸ÅÂÊ£»
£¨¢ó£©ÓÉS=$\frac{1}{n}$[£¨P¡ä₁-P₁£©²+£¨P¡ä₂-P₂£©²+¡­+£¨P¡ä_n-P_n£©²]¼ÆËã³öSÖµ£¬Óë0.05±È½Ïºó£¬¿ÉµÃ´ð°¸£®

½â´ð ½â£º£¨I£©¸ù¾ÝÌâÖÐÊý¾Ý£¬¿ÉµÃ³éÑùµÄ10ÃûѧÉúÿµÀÌâʵ²âµÄ´ð¶ÔÈËÊý¼°ÏàÓ¦µÄʵ²âÄѶÈÈçϱíËùʾ£º£»

ÌâºÅ	1	2	3	4	5
ʵ²â´ð¶ÔÈËÊý	8	8	8	7	2
ʵ²âÄѶÈ	0.8	0.8	0.8	0.7	0.2

£¨¢ò£©´Ó±àºÅΪ1µ½5µÄ5ÈËÖÐËæ»ú³éÈ¡2ÈË£¬
¹²ÓÐ${C}_{5}^{2}$=10ÖÖ²»Í¬µÄÇé¿ö£¬
ÆäÖÐÇ¡ºÃÓÐ1ÈË´ð¶ÔµÚ5ÌâµÄÓÐ${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}$=6ÖÖ²»Í¬µÄÇé¿ö£¬
¹ÊÇ¡ºÃÓÐ1ÈË´ð¶ÔµÚ5ÌâµÄ¸ÅÂÊP=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$£»
£¨¢ó£©ÓÉÌâÒâµÃ£ºS=$\frac{1}{5}$[£¨0.8-0.9£©²+£¨0.8-0.8£©²+£¨0.8-0.7£©²+£¨0.7-0.6£©²+£¨0.2-0.4£©²]=0.014£¼0.05£¬
¹Ê¸Ã´Î²âÊÔµÄÄѶÈÔ¤¹ÀºÏÀí£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éµÄ֪ʶµãÊÇͳ¼ÆÓë¸ÅÂÊ£¬¹Åµä¸ÅÐ͵ĸÅÂʼÆË㹫ʽ£¬ÄѶȲ»´ó£¬ÊôÓÚ»ù´¡Ì⣮