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    14．某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查，得到2×2列联表如下：
    偏爱微信偏爱QQ合计
    30岁以下4812
    30岁以上16218
    合计201030
    则下列结论正确的是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关
    B．在犯错误的概率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关
    C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关
    D．在犯错误的概率超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关

    分析 根据题意，由题目的列联表，计算观测值K2，通过对照的数值表，即可得出统计结论，分析可得答案．

    解答 解：根据题意，由题目中所给的2×2列联表，
    有K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$=$\frac{30（{4×2-8×16）}^{2}}{12×18×20×10}$=10＞7.879，
    则在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关；
    故选：A．

    点评 本题考查独立性检验的应用，关键是理解独立性检验的原理并灵活运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．函数y=xlnx的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，e-1）B．（0，e-1）C．（e-1，+∞）D．（e，+∞）

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    5．已知复数z满足z=（-1+3i）（1-i）-4．
    （1）求复数z的共轭复数；
    （2）若ω=z+ai，且复数ω对应向量的模不大于复数z所对应向量的模，求实数a的取值范围．

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    2．函数f（x）的图象上任意一点A（x，y）的坐标满足条件|x|≥|y|，称函数f（x）具有性质P，下列函数中，具有性质P的是（　　）
    A．f（x）=x2B．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$C．f（x）=sinxD．f（x）=ln（x+1）

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    9．在测试中，客观题难度的计算公式为Pi=$\frac{{R}_{i}}{N}$，其中Pi为第i题的难度，Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．
    现对某校髙三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：
    题号12345
    考前预估难度Pi0.90.80.70.60.4
    测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：
    题号
    学生编号    		12345
    1×√√√√
    2√√√√×
    3√√√√×
    4√√√××
    5√√√√√
    6√××√×
    7×√√√×
    8√××××
    9√√√××
    10√√√√×
    （I）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；
    题号12345
    实测答对人数
    实测难度
    （Ⅱ）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；
    （Ⅲ）定义统计量S=$\frac{1}{n}$[（P′1-P1）2+（P′2-P2）2+…+（P′n-Pn）2]，其中P′i为第i题的实测难度，Pi为第i题的预估难度（i=l，2，…，n），规定：若S＜0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理．

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    19．函数f（x）=|x|-$\frac{a}{x}$（a∈R）的图象不可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    6．某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分，现从上线的考生中随机随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下：
    （Ⅰ）计算上线考生中抽取的男生成绩的方差s2；（结果精确到小数点后一位）
    （Ⅱ）从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率．

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    3．数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1-an+anan+1=0（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：a1+a1a2+a1a2a3+…+a1a2…an＜1．

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    4．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．设向量$\overrightarrow{m}$=（a-c，a-b），$\overrightarrow{n}$=（a+b，c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求∠B；
    （Ⅱ）若M是BC的中点，且AM=AC，求sin∠BAC的值．

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