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    20．已知侧棱长为2的正三棱锥S-ABC如图所示，其侧面是顶角为20°的等腰三角形，一只蚂蚁从点A出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程为$2\sqrt{3}$．

    分析 由题意，利用侧面展开图两次，则顶角为120°，利用余弦定理可得蚂蚁爬行的最短路程．

    解答 解：由题意，利用侧面展开图两次，则顶角为120°，
    利用余弦定理可得蚂蚁爬行的最短路程为$\sqrt{4+4-2×2×2×（-\frac{1}{2}）}$=$2\sqrt{3}$．
    故答案为：$2\sqrt{3}$．

    点评 本题考查利用侧面展开图求最短路程，考查余弦定理的运用，比较基础．

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