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    10．函数y=xlnx在（0，5）上的值域是[-$\frac{1}{e}$，5ln5）．

    分析 求导y′=lnx+x•$\frac{1}{x}$=lnx+1，从而确定函数的单调性及值域．

    解答 解：∵y=xlnx，
    ∴y′=lnx+x•$\frac{1}{x}$=lnx+1，
    ∴y=xlnx在（0，$\frac{1}{e}$）上单调递减，在（$\frac{1}{e}$，5）上单调递增；
    当x=$\frac{1}{e}$时，y=-$\frac{1}{e}$；
    当x=5时，y=5ln5；
    故函数y=xlnx在（0，5）上的值域是[-$\frac{1}{e}$，5ln5）．
    故答案为：[-$\frac{1}{e}$，5ln5）．

    点评 本题考查了导数的综合应用及函数的值域的求法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2a2n-1，且$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$＜m2-m-$\frac{3}{2}$对一切n∈N*均成立，求实数m的取值范围．

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    18．在直角△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC的外接圆半径可表示为r=$\frac{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{2}$．运用类比推理的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为a，b，c，则该三棱锥外接球的半径R=$\frac{1}{2}\sqrt{{a^2}+{b^2}+{c^2}}$．

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    5．已知（x+1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，求a3+a2+a1+a0的值．

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    15．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1≤0}\\{x+y-5≥0}\\{y-4≤0}\end{array}\right.$，若不等式a（x+y）≥x-y恒成立，则实数a的取值范围是[$\frac{3}{5}$，+∞）．

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    （2）利用（1）的结论求函数$f（x）=\frac{1}{2x}+\frac{2}{1-x}，（x∈（0，1））$的最小值，指出取最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数$f（x）=x-\sqrt{x}$的值域是[-$\frac{1}{4}$，+∞）．（用区间表示）
    函数$f（x）=\frac{x-1}{x+1}，x∈[0，+∞）$的值域是[-1，1）．（用区间表示）

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    20．已知侧棱长为2的正三棱锥S-ABC如图所示，其侧面是顶角为20°的等腰三角形，一只蚂蚁从点A出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程为$2\sqrt{3}$．

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