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    （2003•北京）如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是 ．

    【解析】

    试题分析：用补形法：两个相同的几何体，倒立一个，对应合缝，恰好形成一个圆柱体．求出总体积的一半即可．

    【解析】
    取两个相同的几何体，倒立一个，对应合缝，恰好形成一个圆柱体．

    所求几何体的体积：=

    故答案为：

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    （1）证明：BD⊥面PAC

    （2）若G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正切值

    （3）若G满足PC⊥面BGD，求的值．

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    已知正项数列，，且

    （1）求证：是等差数列，并求的通项公式；

    （2）数列满足，若，仍是中的项，求在区间中的所有可能值之和；

    （3）若将上述递推关系改为：，且数列中任意项，试求满足要求的实数的取值范围

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    底面直径为10的圆柱被与底面成60°的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长 ，短轴长 ，离心率为 ．

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    设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为，点A与B、C两点间的球面距离均为，O为球心，

    求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；

    （2）球心O到截面ABC的距离．

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修4-1 2.2直线与球、平面与球位置关系（解析版） 题型：填空题

    已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，则两圆圆心的距离MN= ．

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修2-3 2.2超几何分布练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，曲线Γ：x2+y2=1（x≥0，y≥0）与x轴交于点A，点P在曲线Γ上，∠AOP=α．

    （Ⅰ）若点P的坐标是（，），求cos2﹣sin2+2sincos的值；

    （Ⅱ）求函数f（α）=sinα+cosα的值域．

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    已知函数f（x）=x+lnx，则f′（1）的值为（ ）

    A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2

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