练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．若sinx-cosx=$\frac{1}{5}$，x∈（0，π），则tanx=$\frac{4}{3}$．

    分析 利用完全平方式和同角三角函数关系式求解．

    解答 解：∵sinx-cosx=$\frac{1}{5}$，x∈（0，π），①
    ∴（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=$\frac{1}{25}$，
    ∴2sinxcosx=$\frac{24}{25}$，∴sinx＞0，cosx＞0，
    ∴（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=$\frac{49}{25}$，
    ∴sinx+cosx=$\frac{7}{5}$，②
    由①②得sinx=$\frac{4}{5}$，cosx=$\frac{3}{5}$，
    ∴tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{4}{3}$．
    故答案为：$\frac{4}{3}$．

    点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．直线l：y=k（x+2）被圆O：x2+y2=4截得弦长为2，则k值是±$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知等比数列{an}各项均为正数，首项a1=3，前三项的和为21，求a3+a4+a5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x2+ax，（x≤-1），且f（x）具有反函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数y=2|x+a|的图象关于y轴对称，则80.25×$\root{4}{2}$+（$\sqrt{2}$×$\root{3}{3}$）6×（-$\frac{7}{6}$）a=74．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知sin（π-α）=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（$\frac{π}{2}$+β）=-$\frac{3}{5}$，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求：
    （1）α+β的值；
    （2）sin2α+cos2β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数y=-x2+2x+3（x≥0）的值域为（　　）
    A．[3，+∞）B．（-∞，3]C．（-∞，4]D．[4，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数$g（x）=2sin（2ωx+\frac{π}{6}）$（其中0＜ω＜1），若点$（-\frac{π}{6}，0）$是函数g（x）图象的一个对称中心，
    （1）试求ω的值；
    （2）若f（x）=g（x）+1，请先列表再作出函数f（x）在区间x∈[-π，π]上的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．计算 （$\frac{1}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-π0+lg100 的结果是5．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案