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    函数f（x）=Asin（ωx+φ）中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，且函数的最大值为2，其相邻的最高点与最低点横坐标之差为3π，又图象过点（0，
    		2
    ），求函数解析式．
    考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得函数的解析式．
    解答： 解：由题意可得A=2，
    T
    2
    =
    π
    ω
    =3π，求得ω=
    π
    3
    ，
    再把点（0，
    		2
    ）代入函数的解析式可得2sinφ=
    		2
    ，即sinφ=
    		2
    2
    ，结合|φ|＜
    π
    2
    ，可得φ=
    π
    4
    ，
    ∴f（x）=2sin（
    π
    3
    x+
    π
    4
    ）．
    点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（2x-
    π
    4
    ）（0≤x≤π）的单调增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直接l过抛物线C的焦点，且与C的对称垂直，l与C交于A，B两点，P为C的准线上一点，若△ABP的面积为36，则|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sin（
    11π
    6
    x+
    π
    3
    ），
    （1）对于任意正数a，是否总能找到不小于a且不大于a+1的两个数a和b，使f（b）=-1？证明你的结论．
    （2）若限定a为自然数，请重新回答和证明（2）中的问题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若区间D内存在实数x使得f（x+1）＞f（x），则y=f（x）在D上是增函数；
    ②y=-
    1
    x
    在定义域内是增函数；
    ③函数f（x）=
    		1-x2
    |x+1|-1
    图象关于原点对称；
    ④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）； 
    ⑤函数y=f（x+2）图象与函数y=f（2-x）图象关于直线x=2对称；
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（a，6）到直线3x-4y=2的距离d为下列各值，求a的值．
    （1）d=4；
    （2）d＞4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰直角三角形的两个锐角顶点为A（2，0），B（0，4），则直角顶点C的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在实数a使得g（x）=ln（1-
    2a
    x+2
    ）为奇函数同时使得h（x）=x（
    1
    a
    +
    1
    ax-1
    ）为偶函数，若存在，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={x|lgx＜0}，N={y|y=2x-1}，则M∩N等于（　　）
    A、（-1，1）
    B、（0，1）
    C、（-1，0）
    D、（-∞，1）

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