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    已知直接l过抛物线C的焦点，且与C的对称垂直，l与C交于A，B两点，P为C的准线上一点，若△ABP的面积为36，则|AB|=
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用三角形的面积公式S△PAB=
    1
    2
    |AB|•hP=36，（hP表示点P到直线AB的距离），解得p，进而可得|AB|的值．
    解答： 解：如图所示，
    ∵AB⊥x轴，且过焦点F（
    p
    2
    ，0），点P在准线上．
    ∴S△PAB=
    1
    2
    |AB|•hP=
    1
    2
    ×2p×p=36，（hP表示点P到直线AB的距离），
    解得p=6．
    故|AB|=2p=12，
    故答案为：12
    点评：正确理解过抛物线的焦点弦中弦长最短的是抛物线的通径2p是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点坐标为A（-1，3），B（-2，-1），C（4，3），M是BC边上的中点．
    （1）求AB边所在的直线方程；
    （2）求AB边的高所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点，且满足
    BF
    =
    1
    3
    FA
    ，则弦长|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a+b＞c+d的必要不充分条件是（　　）
    A、a＞c
    B、b＞d
    C、a＞c且b＞d
    D、a＞c或b＞d

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中最大的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠C1为直角
    （1）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若D是AB的中点，求证：AC1∥平面CDB1
    （2）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，当四边形A1ACC1满足什么条件时，能满足A1B⊥AC1，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且过点（2，0）的椭圆方程是（　　）
    A、
    x2
    4
    +y2=1
    B、
    x2
    4
    +y2=1或x2+
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    4
    +
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    4
    +y2=1或
    x2
    4
    +
    y2
    16
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，且函数的最大值为2，其相邻的最高点与最低点横坐标之差为3π，又图象过点（0，
    		2
    ），求函数解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，（2
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ，则|
    b
    |=（　　）
    A、2B、3C、4D、1

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