Question

a+b＞c+d的必要不充分条件是（　　）

• A、a＞c
• B、b＞d
• C、a＞c且b＞d
• D、a＞c或b＞d

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由a+b＞c+d一定可得到a＞c，或b＞d，否则，若a≤c，且b≤d，则有a+b≤c+d，与a+b＞c+d矛盾；而a＞c，或b＞d得不到a+b＞c+d，举出这样的例子说明即可，最后便得到a+b＞c+d的必要不充分条件是a＞c，或b＞d．

解答： 解：若a+b＞c+d，则a，b中必有一个数大于c，d中一个数；
∴a＞c，或b＞d；
而a＞c，或b＞d得不到a+b＞c+d，比如取a=3，c=2，b=1，d=5，得到的是a+b＜c+d；
所以a＞c，或b＞d是a+b＞c+d的必要不充分条件．
故选D．

点评：考查运用举反例的方法说明一个条件得不到另一个条件，以及充分条件、必要条件、必要不充分条件的概念．