Question

函数y=sin（2x-

π

4

）（0≤x≤π）的单调增区间为

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据正弦函数的单调性，求出0≤x≤π时，2x-

π

4

的取值范围，再求函数y的单调增区间即可．

解答： 解：∵函数y=sin（2x-

π

4

），
∴当0≤x≤π时，
0≤2x≤2π；
∴-

π

4

≤2x-

π

4

≤

7π

4

，
令-

π

4

≤2x-

π

4

≤

π

2

，
解得0≤x≤

3

8

π；
再令

3π

2

≤2x-

π

4

≤

7π

4

，
解得

7π

8

≤x≤π；
∴函数y的单调增区间为[0，

3π

8

]、[

7π

8

，π]．
故答案为：[0，

3π

8

]、[

7π

8

，π]．

点评：本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据题意，结合正弦函数的单调性进行解答，是基础题．