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    15．计算[（-$\sqrt{2}$）2]-$\frac{1}{2}$的结果是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    分析 根据指数幂的运算性质解出即可．

    解答 解：[（-$\sqrt{2}$）2]-$\frac{1}{2}$
    =${\sqrt{2}}^{2×（-\frac{1}{2}）}$
    =$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故选：C．

    点评 本题考察了指数幂的运算性质，熟练掌握其性质是解题的关键，本题是一道基础题．

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    5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A=120°，b=1，且△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则 $\frac{b+c}{sinB+sinC}$=2$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知等差数列{an}的前n项Sn，若$\overrightarrow{OA}$=a10$\overrightarrow{OB}$+a2006$\overrightarrow{OC}$-3$\overrightarrow{OD}$且A、B、C、D四点共面（原点O不在此四点所确定的面内），则S2015=（　　）
    A．2015B．2016C．4030D．4032

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    3．某家庭游戏中有这样一个“投币”活动，活动道具是如图所示的半径为10cm的圆形纸板，纸板上有一个相同圆心、半径为2cm的小圆，现让家庭中的每名成员向此纸板抛掷一枚半径为1cm的硬币，使硬币整体随机落在纸板内，若硬币落下后与小圆圆面（不包含边界）无公共点则中奖，否则不中奖．
    （1）求中奖的概率；
    （2）若某家庭中有3名成员参与“投币”活动，记这3名成员中中奖的人数为E，求E的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在四棱锥A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是正方形且AB=CD，点G，F分别是AD和CD的中点．求：
    （1）异面直线GF和AE所成角的大小；
    （2）在平面ABC内，是否存在一点H，使得HG⊥平面ADE？若存在，请指出该点的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象相邻的对称轴之间的距离为2π，将其向左平移$\frac{π}{2}$个单位，所得函数图象与g（x）=cos（ωx+$\frac{π}{3}$）重合，则φ的值为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{7π}{12}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．复数z在复平面内对应的点为A，点B与点A关于坐标原点对称，将点B向右平移一个单位，再向上平移一个单位，得到点C，若点C与点A对应复数表示的向量互相垂直且OA=OC，则复数z为（　　）
    A．-1B．1或iC．iD．-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．现定义一种运算“⊕”：对任意实数a，b，a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a-b≥1}\\{a，a-b＜1}\end{array}\right.$，设f（x）=（x2-2x）⊕（x+3），若函数g（x）=f（x）+k的图象与x轴恰有三个公共点，则实数k的取值范围是[-2，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知各项不为0的等差数列{an}满足a4-2a${\;}_{7}^{2}$+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b3b8b10=（　　）
    A．1B．8C．4D．2

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