已知各项不为0的等差数列{an}满足a4-2a${\;} {7}^{2}$+3a8=0.数列{bn}是等比数列.且b7=a7.则b3b8b10=( )A．1B．8C．4D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．已知各项不为0的等差数列{a_n}满足a₄-2a${\;}_{7}^{2}$+3a₈=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₃b₈b₁₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差数列通项公式先求出b₇=a₇=2，再由等比数列性质能求出b₃b₈b₁₀的值．

解答解：设等差数列的公差是d，
∵a₄-2a${\;}_{7}^{2}$+3a₈=0，
∴${a}_{7}-3d-2{{a}_{7}}^{2}+3（{a}_{7}+d）=0$，
解得a₇=2或a₇=0，
∵各项不为0的等差数列{a_n}，
∴舍去a₇=0，
∵数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，∴b₇=2，
∴b₃b₈b₁₀=（b₇）³=8．
故选：B．

点评本题考查等差数列、等比数列性质的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用．

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