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    【题目】某校为了解毕业班学业水平考试学生的数学考试情况，抽取了该校100名学生的数学成绩，将所有数据整理后，画出了样频率分布直方图(所图所示)，若第1组第9组的频率各为x.

    （1）求x的值，并估计这次学业水平考试数学成绩的众数；

    （2）若全校有1500名学生参加了此次考试，估计成绩在[80，100)分内的人数.

    【答案】（1），众数为（分）；（2）1050（人）

    【解析】

    （1）根据所有的频率之和等于1，求x的值，用每一组的平均值乘以该组的频率，相加即得所求这次学业水平考试数学成绩的平均数的估计值.

    （2）由图可知样本数据在[80，100）分内的频率，用全校的总人数乘以此频率，即可求得此次考试中成绩在[80，100）内的人数.

    解：（1），

    由图可知这次学业水平考试数学成绩的众数为：（分）；

    （2）由图可知样本数据在[80，100）分内的频率为（0.02+0.054+0.036+0.03）×5＝0.7，

    则可以估计此次考试中成绩在[80，100）内的人数为1500×0.7＝1050（人）.

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    ①若I,II分别输入则

    ②若I输入固定的正整数II输入的正整数增大则输出的结果比原来增大

    ③若II输入I输入正整数增大则输出结果为原来的倍.则（1） = 为正整数)；（2）（1）f（m，1）=__，（2）若由f（m，1）得出f（m，n），则满足f（m，n）=30的平面上的点（m，n）的个数是__．

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    若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当为锐角时，求k的取值范围；

    若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，则直线CD是否过定点？若是，求出定点，并说明理由．

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    （1）写出的值，并估计本次考试全年级学生的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）现从成绩在内的学生中任选出两名同学，从成绩在内的学生中任选一名同学，共三名同学参加学习习惯问卷调查活动.若同学的数学成绩为43分，同学的数学成绩为分，求两同学恰好都被选出的概率.

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    （Ⅰ）证明MN∥平面PAB;

    （Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

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