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    【题目】一个计算装置有两个数据输入端口I,II与一个运算结果输出端口III,当I,II分别输入正整数时,输出结果记为且计算装置运算原理如下:

    ①若I,II分别输入则

    ②若I输入固定的正整数II输入的正整数增大则输出的结果比原来增大

    ③若II输入I输入正整数增大则输出结果为原来的倍.则（1） = 为正整数)；（2）（1）f（m，1）=__，（2）若由f（m，1）得出f（m，n），则满足f（m，n）=30的平面上的点（m，n）的个数是__．

    【答案】

    【解析】由题意可得，f（m，1）=3f（m﹣1，1）=×f（m﹣2，1）=×f（1，1）=

    f（m，n）=f（m，n﹣1）+3=f（m，n﹣2）+3×2

    =f（m，1）+3（n﹣1）=+3（n﹣1）

    由30=+3（n﹣1）且m，n为正整数可得， 或或.

    故填，3

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    【题目】在极坐标系中，直线的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数)．

    （1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

    （2）若曲线为曲线关于直线的对称曲线，点分别为曲线、曲线上的动点，点坐标为，求的最小值．

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    若点M是线段BF的中点，证明：平面AMC；

    求平面AEF与平面BCF所成的锐二面角的余弦值．

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    C. 与无关,且与无关 D. 与无关,但与有关

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    【题目】已知圆M的圆心M在x轴上，半径为，直线被圆M截得的弦长为，且圆心M在直线l的上方.

    （1）求圆的方程；

    （2）设，，若圆M是的内切圆，求AC，BC边所在直线的斜率（用t表示）；

    （3）在（2）的条件下求的面积S的最大值及对应的t值.

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    【题目】某校为了解毕业班学业水平考试学生的数学考试情况，抽取了该校100名学生的数学成绩，将所有数据整理后，画出了样频率分布直方图(所图所示)，若第1组第9组的频率各为x.

    （1）求x的值，并估计这次学业水平考试数学成绩的众数；

    （2）若全校有1500名学生参加了此次考试，估计成绩在[80，100)分内的人数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（题文）如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知，

    求证：（1）直线平面；

    （2）平面 平面.

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    【题目】已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直.

    注：为自然对数的底数.

    （1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

    （2）求证：当时，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2017·金华调研)如图，AB＝BE＝BC＝2AD＝2，且AB⊥BE，∠DAB＝60°，AD∥BC，BE⊥AD.

    (1)求证：平面ADE⊥平面BDE；

    (2)求直线AD与平面DCE所成角的正弦值.

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