Question

9．下列四个命题：
①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
②“正方形是菱形”的否命题；
③若ac²＞bc²，则a＞b；
④“若tanα=tanβ，则α=β”的逆命题；．
其中真命题为③④（只写正确命题的序号）．

Answer 1

分析 逐一分析四个结论的真假，综合讨论结果，可得答案．

解答 解：①“若xy=0，则x=0且y=0”为假命题，故其逆否命题也为假命题；
②“正方形是菱形”的否命题为“不是正方形的四边形，不是菱形”为假命题；
③若ac²＞bc²，则c²＞0，则a＞b，故为真命题；
④“若tanα=tanβ，则α=β”的逆命题为“若α=β，则tanα=tanβ”为真命题；．
综上可得：真命题为：③④，
故答案为：③④

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，四边形的几何特征，不等式的基本性质，三角函数的定义等知识点，难度中档．