练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知a＜0，-1＜b＜0，则下列各式正确的是（　　）
    A．ab2＜ab＜aB．ab2＜a＜abC．a＜ab＜ab2D．a＜ab2＜ab

    分析 采用“比较法”比较大小，一方面ab-ab2=ab（1-b），另一方面ab2-a=a（b2-1），最后看差的正负即可．

    解答 解：首先，ab-ab2=ab（1-b），
    ∵a＜0，-1＜b＜0，∴ab＞0，1-b＞0，
    ∴ab（1-b）＞0，
    ∴ab＞ab2，
    其次，ab2-a=a（b2-1），
    ∵-1＜b＜0，∴b2＜1，∴b2-1＜0，
    又∵a＜0，∴a（b2-1）＞0，
    ∴ab2-a＞0，∴ab2＞a，
    综上两个方面，ab＞ab2，ab2＞a，∴ab＞ab2＞a，
    故选：D．

    点评 本题主要考查不等式的基本性质，利用比较法，是一种简单常用的有效的方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知复数Z=$\frac{{i}^{2017}}{1+i}$（i是虚数单位），则复数Z的共轭复数是（　　）
    A．1+iB．1-iC．$\frac{1+i}{2}$D．$\frac{1-i}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．当x∈（0，3）时，关于x的不等式ex-x-2mx＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{e-1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{e-1}{2}$）C．（e+1，+∞）D．（-∞，e+1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知cos（π+α）=$\frac{4}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π．
    （Ⅰ）求5sin（α+π）-4tan（3π-α）的值
    （Ⅱ）若0＜β＜$\frac{π}{2}$，cos（β-α）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求sin（$\frac{π}{2}$+2β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若x1，x2，x3∈（0，+∞），则3个数$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，$\frac{{x}_{2}}{{x}_{3}}$，$\frac{{x}_{3}}{{x}_{1}}$的值（　　）
    A．至多有一个不大于1B．至少有一个不大于1
    C．都大于1D．都小于1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=（x+1）ex的图象在点（0，1）处的切线方程为（　　）
    A．x-y+1=0B．2x-y+1=0C．ex-y+1=0D．2x+y-1=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．若函数f（x）=|x+2|-a|x-1|
    （Ⅰ）a=-2时，解不等式f（x）＜6
    （Ⅱ）若f（x）≤a|x+5|恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．终边在第二象限和第四象限的角平分线上的角的集合为（　　）
    A．{45°，225°}B．{α|α=-45°+k•180°，k∈Z}
    C．{α|α=45°+k•360°，k∈Z}D．{α|α=±45°+k•180°，k∈Z}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．2017年5月，某研究机构采访了“一带一路”沿线20国的青年，让他们用一个关键词表达对中国的印象，使用频率前12的关键词为：高铁、移动支付、网购、共享单车，一带一路、无人机、大熊猫、广场舞、中华美食、长城、京剧、美丽乡村．其中使用频率排前四的关键词“高铁、移动支付、网购、共享单车”也成为了他们眼中的“新四大发明”．从这12个关键词中选择2个或3个不同的关键词，且至少包含一个“新四大发明”关键词的选法种数为202（用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案