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    在区间[－6,6]内任取一个元素x0，抛物线x2＝4y在x＝x0处的切线的倾斜角为α，则的概率为________．

     

    【解析】当切线的倾斜角时，切线斜率的取值范围是(－∞，－1]∪[1，＋∞)

    抛物线在处的切线斜率是，故只要 即可．

    如果在区间[－6,6]内取值，则只能取区间[－6，－2]∪[2,6]内的值，这个区间的长度是8，而区间[－6, 6]的长度是12，故所求的概率是＝．

     

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    如图，动点与两定点、构成，且，设动点的轨迹为．

    （1）求轨迹的方程；

    （2）设直线与轴相交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围．

     

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    已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的（    ）

    A．既不充分也不必要的条件

    B．充分而不必要的条件

    C．必要而不充分的条件

    D．充要条件

     

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    如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连结AE,BE.证明:

    (1)∠FEB=∠CEB;

    (2)EF2=AD·BC.

     

     

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    在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（ ）

    A． B． C． D．

     

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    已知命题p：?x0∈R，使sin x0＝；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1＞0.

    给出下列结论 ①命题“p∧q”是真命题； ②命题“?p∨?q”是假命题；

    ③命题“?p∨q”是真命题； ④命题“p∨?q”是假命题．

    其中正确的是

    A．②③

    B．②④

    C．③④

    D．①②③

     

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    在的展开式中，x3的系数是_____（结果用数值表示）．

     

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    设函数则不等式的解集是（    ）

    A.

    B.

    C.

    D.

     

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