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已知点A(n,m)和点B(n+1,t)在二次函数y=x2的图象上,n为正整数,直线AB与x轴所成的锐角的大小为α,则tanα=(  )
A、n+1B、2n+1
C、n-1D、2n-1
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根的函数解析式得出A(n,n2)和点B(n+1,(n+1)2),运用斜率公式得出kAB=
(n+1)2-n2
(n+1)-n
=2n+1,即可求出tanα.
解答: 解:∵点A(n,m)和点B(n+1,t)在二次函数y=x2的图象上,n为正整数,
∴A(n,n2)和点B(n+1,(n+1)2),
∴kAB=
(n+1)2-n2
(n+1)-n
=2n+1,
∴则tanα=2n+1,
故选:B.
点评:本题考查了二次函数的性质,直线的斜率的概念,公式,属于容易题.
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