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    15．用数字0，1，2，3，5组成42个没有重复数字的五位偶数．

    分析 当个位数字为0时，这样的五位数共有：A44，当个位数字为2时，这样的五位数共有：A31A33，进而得到答案．

    解答 解：当个位数字为0时，这样的五位数共有：A44=24个，
    当个位数字为2时，这样的五位数共有：A31A33=18个，
    所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+18=42个．
    故答案为42．

    点评 本题主要考查排列组合的应用，项这种排数问题特别是包含数字0的排数问题，注意要分类来解，0在末位是偶数，并且0还不能排在首位，在分类时要做到不重不漏．

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    5．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，}{x＞1}\end{array}\\ \begin{array}{l}{-{x^2}+2x，}{x≤1}\end{array}，\end{array}\right.$则f（f（3））=-3，函数f（x）的最大值是1．

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    6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=6，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，B=A+$\frac{π}{2}$；
    （1）求b的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    3．“a＜0”是“函数y=x2-2ax在区间[1，+∞）上递增”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    10．如图所示，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$）的左顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，原点O到直线BF的距离为$\frac{c}{2}$，△ABF的面积为1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过直线x=4上的动点P引椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，求△OMN面积的取值范围．

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    20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，若此椭圆上存在不同的两点A、B关于直线y=4x+m对称，则实数m的取值范围是-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$＜m＜$\frac{2\sqrt{13}}{13}$．

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    7．设等比数列{an}的公比为q，其前项之积为Tn，并且满足条件：${a_1}＞1，{a_{2015}}{a_{2016}}＞1，\frac{{{a_{2015}}-1}}{{{a_{2016}}-1}}＜0$．给出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）a2015a2017-1＞0；（3）T2016的值是Tn中最大的（4）使Tn＞1成立的最大自然数等于4030．其中正确的结论为（　　）
    A．（1），（3）B．（2），（3）C．（1），（4）D．（2），（4）

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    4．连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为ai，若存在正整数k，使a1+a2+…+ak=6，则称k为你的幸运数字．
    （1）求你的幸运数字为3的概率；
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    5．已知函数f（x）=x2-x+1+alnx．
    （1）当a=1时，求曲线y=（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：f（x2）＜$\frac{3}{4}$．

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