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    8．若tanα=3，tanβ=$\frac{4}{3}$，则$\frac{1}{tan（α-β）}$等于（　　）
    A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

    分析 根据两角差的正切公式进行计算即可．

    解答 解：∵tanα=3，tanβ=$\frac{4}{3}$，
    ∴$\frac{1}{tan（α-β）}$=$\frac{1+tanα•tanβ}{tanα-tanβ}$
    =$\frac{1+3×\frac{4}{3}}{3-\frac{4}{3}}$
    =3．
    故选：C．

    点评 本题考查了两角差的正切公式的应用问题，是基础题目．

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    18．双曲线C的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x，则C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$或$\sqrt{6}$D．$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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    19．（1）设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的标准方程．
    （2）求以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±$\frac{x}{2}$为渐近线的双曲线的标准方程．

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    16．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点是F，点D（1，y0）是抛物线C上的点，且|DF|=3．
    （1）若直线l经过点F交抛物线C于A、B两点，当$\overrightarrow{AF}$=4$\overrightarrow{FB}$时，求直线l的方程；
    （2）已知点M（m，0）（m＞0），过点M作直线l1交抛物线C于P、Q两点，G是线段PQ的中点，过点M作与直线l1垂直的直线l2交抛物线C于S、T两点，H是线段ST的中点（如图所示），求△MGH面积的最小值．

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    3．已知抛物线y2=4x，过其焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，M为抛物线的准线与x轴的交点，tan∠AMB=$\frac{4}{3}$，则|AB|=16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+b2+$\sqrt{2}$ab=c2，则C=$\frac{3π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=AD=AP=2，BC=1．求：
    （1）异面直线PC与AD所成角的大小；
    （2）四棱锥P-ABCD的体积与侧面积．

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    17．已知A（xA，yA）是单位圆（圆心为坐标原点O，半径为1）上任一点，将射线OA绕点O逆时针旋转$\frac{π}{6}$到OB交单位圆于点B（xB，yB），已知m＞0，若myA-2yB的最大值为2，则实数m的值为2$\sqrt{3}$．

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    18．已知sinα，cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两根，α∈（0，π）
    （1）求实数m的值；
    （2）求$\frac{（cosα+sinα）tanα}{{1-{{tan}^2}α}}$的值．

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