Question

6．圆x²+y²-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（　　）

• A． -$\frac{4}{3}$
• B． -$\frac{3}{4}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 求出圆心坐标，代入点到直线距离方程，解得答案．

解答 解：圆x²+y²-2x-8y+13=0的圆心坐标为：（1，4），
故圆心到直线ax+y-1=0的距离d=$\frac{|a+4-1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$=1，
解得：a=$-\frac{4}{3}$，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是圆的一般方程，点到直线的距离公式，难度中档．