Question

16．平面直角坐标系内，到直线l：x=4的距离与到点F（1，0）距离之比为2的动点的轨迹为曲线C，求曲线C的方程．

Answer 1

分析 设动点（x，y），利用动点到直线l：x=4的距离与到点F（1，0）距离之比为2，建立方程，化简可得曲线C的方程．

解答 解：设动点（x，y），
∵动点到直线l：x=4的距离与到点F（1，0）距离之比为2，
∴$\frac{|x-4|}{\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}}$=2，
化简可得$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

点评 本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，比较基础．