Question

5．已知复数$\frac{1-i}{z}$=4+2i（i为虚数单位），则复数z在平面上的对应点所在的象限是（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案．

解答 解：由$\frac{1-i}{z}$=4+2i，得$z=\frac{1-i}{4+2i}=\frac{（1-i）（4-2i）}{（4+2i）（4-2i）}=\frac{2-6i}{20}=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$，
∴复数z在平面上的对应点的坐标为（$\frac{1}{10}，-\frac{3}{10}$），在第四象限．
故选：D．

点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．