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    5．下列各式中成立的是（　　）
    ①|λ$\overrightarrow{a}$|=λ|$\overrightarrow{a}$|；
    ②0•$\overrightarrow{a}$=0；
    ③（λ+μ）$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{a}$；
    ④λ（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=λ$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$．
    A．①②③④B．①②④C．③④D．②③④

    分析 在①中，λ＜0时错误；在②结果是零向量；由向量乘法分配律得③④正确．

    解答 解：①|λ$\overrightarrow{a}$|=|λ||$\overrightarrow{a}$|=$\left\{\begin{array}{l}{λ|\overrightarrow{a}|，λ≥0}\\{-λ|\overrightarrow{a}|，λ＜0}\end{array}\right.$，故①错误；
    ②$0•\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$，故②错误；
    ③由向量乘法分配律，得（λ+μ）$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{a}$，故③正确；
    ④由向量乘法分配律，得λ（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=λ$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$，故④正确．
    故选：C．

    点评 本题考查向量运算法则的判断，是基础题，解题时要注意向量加法混合运算及几何意义的合理运用．

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    15．已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=2|$\overrightarrow b$|，若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow a$|x2+$\overrightarrow a$$\overrightarrow b$x+1在R上存在极值，则$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$夹角的取值范围是（　　）
    A．$[{0，\frac{π}{6}}）$B．$（{\frac{π}{3}，π}]$C．$（{\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}}]$D．$[{\frac{π}{3}，π}]$

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    16．下列程序运行结束后输出结果为3，则从键盘输入的x值为-3或4．．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax-2a2lnx．
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
    （2）证明：$\sum_{i=2}^{n}$$\frac{1}{lni}$＞$\frac{n-1}{n}$（n≥2，且n∈N*）．

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    20．设函数f（x）=x|x-a|+b，a，b∈R
    （I）当a＞0时，讨论函数f（x）的零点个数；
    （Ⅱ）若对于给定的实数a（-$\frac{1}{3}$≤a＜0），存在实数b，使不等式f（x）≤x+$\frac{1}{2}$对于任意x∈[2a-1，2a+1]恒成立．试将最大实数b表示为关于a的函数m（a），并求m（a）的取值范围．

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    10．8个球都相同，4个写着5，4个写着10，任意抽取4个球，相加等于30的几率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知A{x|y=x2-2x-3}，B={y|y=-x2-2x+3}，则A∩B=（-∞，4]．

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    14．如图，点E是平行四边形ABCD的对角线BD的n（n∈N且n≥2）等分点中最靠近点D的点，线段AE的延长线交CD于点F，若$\overrightarrow{AF}$=x$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，则x=$\frac{1}{n-1}$．（用含有n的代数式表示）

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    15．下列说法不正确的一项是（　　）
    A．给定映射f：（x，y）→（2x+y，x-y），则在映射f元素（2，-1）与元素（3，3）可以对应；
    B．已知集合A={（x，y）|xy≥0}，B={P|P是平面直角坐标系中的点}，则f：A→B是映射；
    C．已知集合A={高三年级全体学生}，集合B={0，1}，对应关系f：A中的元素对应学生旱操出勤情况，如果早操出勤记为1，如果早操没有出勤记为0，则f：A→B是映射；
    D．已知函数f：M→N，则集合M是函数的定义域，集合N是函数的值域．

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