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    19．水平放置的△ABC，有一边在水平线上，用斜二测画法作出的直观图是正三角形A′B′C′，则△ABC是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形

    分析 根据斜二测画法作平面图形直观图的原理，可得△ABC中有一角为钝角，△ABC是钝角三角形．

    解答 解：水平放置的△ABC，有一边在水平线上，用斜二测画法作出的直观图是正三角形A′B′C′，
    根据斜二测画法作平面图形的直观图原理，得△ABC中有一角为钝角，是钝角三角形．
    故选：B．

    点评 本题考查了斜二测画法作平面图形的直观图和原三角形形状的判断等知识，是基础题目．

    练习册系列答案
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    13．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{{a}_{n}^{2}+3{a}_{n}+2}{6}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a2=4a1，bn=$\frac{3}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn＜$\frac{15}{16}$时自然数n的取值范围．

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    A．0B．±$\sqrt{3}$C．0或$\sqrt{3}$D．0或±$\sqrt{3}$

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    14．购买某种汽车的费用为15万元，每年应交保险费，养路费及汽油费合计为1万元，汽车的年平均维修费如下：第1年4千元，第2年7千元，第3年1万元，依次成等差数列逐年递增，
    （1）求这种汽车使用n年的年平均费用y与n的函数关系式；
    （2）问使用多少年报废最合算（即使用多少年年平均费用最少）？

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    4．已知圆C：（x-2）2+y2=4，线段EF在直线l：y=x+1上运动，点P为线段EF上任意一点，若圆C上存在两点A、B，使得∠APB≥120°，则线段EF长度的最大值是$\frac{\sqrt{30}}{3}$．

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    11．设函数f（x）=e1-x+lnx-x2．
    （I）若f（x）的定义域为（$\frac{1}{2}$，+∞），解不等式f（x）≥0；
    （Ⅱ）证明：f（x）在区间（0，$\frac{1}{2}$）上有唯一极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1．
    （Ⅰ）证明：数列{${\frac{a_n}{2^n}$}是等差数列；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=$\frac{n}{{（n+1）•{2^{2n-1}}}}•{a_n}$，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn+$\frac{n}{{{2^{n-1}}}}$对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

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    9．已知复数z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i（a∈R）
    （1）若复数z为纯虚数，求实数a的值；
    （2）若复数z在复平面内的对应点在第四象限，求实数a的取值范围．

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