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    10．一个正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，表面积为12+2$\sqrt{3}$，它的三视图中，俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则正三棱柱绕上、下底面中心连线旋转30°后的正视图面积为（　　）
    A．4B．2$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

    分析 画出旋转后的俯视图，根据三棱柱的表面积公式求出底面边长，再画出正视图，从而求出它的面积．

    解答 解：旋转后俯视图为图1或图2，
    设底面边长为a，
    根据表面积得3a2+2×$\frac{1}{2}$•a2•sin60°=12+2$\sqrt{3}$，
    解得a=2，画出正视图如图3所示，
    所以正视图的面积为2$\sqrt{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了几何体三视图与表面积的应用问题，是基础题目．

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