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    6．由曲线y=$\frac{1}{x}$，直线x=1和x=2及x轴围成的封闭图形的面积等于ln2．

    分析 先确定积分上限为2，积分下限为1，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．

    解答 解：函曲线y=$\frac{1}{x}$，直线x=1和x=2及x轴围成的封闭图形的面积${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=lnx|12=ln2，
    故答案为：ln2．

    点评 本题主要考查了利用定积分求面积，同时考查了定积分的等价转化，属于基础题．

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    16．若函数y1=2sinx1（x1∈[0，2π]），函数y2=x2+$\sqrt{3}$，则（x1-x2）2+（y1-y2）2 的最小值为
    （　　）
    A．$\frac{{π}^{2}}{9}$B．$\frac{{π}^{2}}{18}$C．3π2D．4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线的垂线，设垂足为P（P为第一象限的点），延长FP交抛物线y2=2px（p＞0）于点Q，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OQ}$），则双曲线的离心率的平方为$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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    14．已知复数z=$\frac{（1+i）^{2}}{1-i}$（　　）
    A．|z|=2B．$\overline{z}$=1-iC．z的实部为1D．z+1为纯虚数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．甲乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如表：
    甲校：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
    频数34815
    分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数15x32
    乙校：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
    频数1289
    分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数1010y3
    则x，y的值分别为（　　）
    A．12，7B．10，7C．10，8D．11，9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．某班m名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图，若在这m名学生中，数学成绩不低于100分的人数为33，则m等于（　　）
    A．45B．48C．50D．55

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3，若（$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值是（　　）
    A．2+$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）-g（x2）|=4的x1、x2，有|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{6}$，则φ=（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左、右焦点分别为F1，F2；若圆x2+y2=a2被直线x-y-$\sqrt{2}$=0截得的弦长为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设过右焦点F2的直线l与椭圆C交于A、B两点，是否存在过右焦点F2的直线l，使得以AB为直径的圆过左焦点F1，如果存在，求直线l的方程；如果不存在，说明理由．

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