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    19．已知（1+3x）n的展开式中含有x2的系数是54，则n=4．

    分析 利用通项公式即可得出．

    解答 解：（1+3x）n的展开式中通项公式：Tr+1=${∁}_{n}^{r}$（3x）r=3r${∁}_{n}^{r}$xr．
    ∵含有x2的系数是54，∴r=2．
    ∴${3}^{2}{∁}_{n}^{2}$=54，可得${∁}_{n}^{2}$=6，∴$\frac{n（n-1）}{2}$=6，n∈N*．
    解得n=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    10．已知集合P={x|-1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（　　）
    A．（-1，2）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，2）

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    7．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）的最小值是（　　）
    A．-2B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{4}{3}$D．-1

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    14．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（　　）
    A．0，0B．1，1C．0，1D．1，0

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    4．在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示．
    （Ⅰ）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率．
    （Ⅱ）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX．

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    11．阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    8．设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3-3x2-6x+a在区间（1，2）内有一个零点x0，g（x）为f（x）的导函数．
    （Ⅰ）求g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0，2]，函数h（x）=g（x）（m-x0）-f（m），求证：h（m）h（x0）＜0；
    （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且$\frac{p}{q}$∈[1，x0）∪（x0，2]，满足|$\frac{p}{q}$-x0|≥$\frac{1}{A{q}^{4}}$．

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    7．某公司的组织结构图如图所示，则开发部的直接领导是总经理．

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