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定义域为R的函数f(x)=ax2+b|x|+c(a≠0)有两个单调区间,则实数a,b,c满足(  )
A、b2-4ac≥0且a>0
B、b2-4ac≥0
C、-
b
2a
≥0
D、-
b
2a
≤0
考点:函数单调性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:利用二次函数图象及单调性数形结合得出结论.
解答: 解:∵f(x)=ax2+b|x|+c(a≠0)=
ax2+bx+c(x≥0)
ax2-bx+c(x<0)

不妨设a>0,作出图象如下
结合图象可得当对称轴-
b
2a
≤0时满足题意.
故选D.
点评:考查学生对二次函数的图象与性质的理解掌握以及运用能力,数形结合可以帮助我们形象直观的解决问题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x||x|<4},B={x|x2-4x+3>0},则A∩B=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)-f(-x)>-1的解集是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设全集U是实数集R,M={x|x2≥4},N={x|ln(x+2)≥0},则(∁UM)∩N=(  )
A、{x|-1≤x<2}
B、{x|x<2}
C、{x|-1<x<2}
D、{x|x≤2}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知cosβ=-
2
5
5
,则sin4β-cos4β的值为(  )
A、-
1
5
B、-
3
5
C、
1
5
D、
3
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={3,4},则∁U(A∪B)=(  )
A、{1,2,3,4}
B、{1,2,4}
C、{5,6}
D、{1,2,4,5,6}

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=
1+x
1-x
,又记f1(x)=f(x),fk+1(x)=f[fk(x)](k∈N+),则f2012(x)=(  )
A、-
1
x
B、x
C、
x-1
x+1
D、
1+x
1-x

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科目:高中数学 来源: 题型:

在某学期物理测试中甲的成绩如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.乙的成绩如下:84,86,86,88,88,88,90,90,90,90.则甲、乙成绩下列数字特征对应相同的是(  )
A、众数B、平均数
C、标准差D、中位数

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科目:高中数学 来源: 题型:

某电脑公司有5名产品推销员,其工作年限与年推销金额的数据如下表:
推销员编号 1 2 3 4 5
工作年限x(年) 3 5 6 7 9
推销金额y(万元) 2 3 3 4 5
(Ⅰ)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程;
(Ⅱ)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
(Ⅲ)若第6名推销员的工作年限是11年,试估计他的年推销金额.
(参考数据
5
i=1
xiyi
=112,
5
i=1
x
2
i
=200.参考公式:线性回归方程
y
=
b
x+
a
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x2
a
=
.
y
-
b
.
x
其中
.
x
.
y
,为样本平均数)

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