练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知直线与直线的交点为，圆.

    （1）求过的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程；

    （2）过点做圆的切线，求切线方程.

    【答案】（1）或；（2）或.

    【解析】

    （1）直线方程联立可求得，分别讨论直线过原点和不过原点两种情况，从而求得直线方程；

    （2）由圆的方程可确定圆心和半径；分别讨论过的切线斜率存在和不存在两种情况，可知当斜率不存在时满足题意；当切线斜率存在时，利用圆心到直线距离等于半径可构造方程求得斜率，进而得到切线方程.

    （1）由得：，

    ①直线过原点，则方程为：；

    ②若直线不过原点，设方程为，

    将点代入该方程得：，故直线方程为.

    综上所述：直线方程为或.

    （2）圆方程可整理为：，则圆心，半径

    ①当斜率不存在时，直线方程为，为圆的切线，满足题意；

    ②当切线斜率存在时，设方程为，即，

    圆心到直线的距离，解得：，

    切线方程为.

    综上所述：切线方程为或.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）讨论的单调性；

    （2）若，求证：当时，．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线上有一动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）已知定点，，为曲线上一点，直线交曲线于另一点，且点在线段上，直线交曲线于另一点，求的内切圆半径的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：kg），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）．

    （1）在下面表格中填写相应的频率；

    分组

    频率

    （2）估计数据落在中的概率；

    （3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记分组频率号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中.

    （1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

    （2）讨论函数的单调性；

    （3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下图是一块平行四边形园地，经测量，.拟过线段上一点 设计一条直路（点在四边形的边上，不计直路的宽度），将该园地分为面积之比为的左，右两部分分别种植不同花卉.设（单位：m）.

    （1）当点与点重合时，试确定点的位置；

    （2）求关于的函数关系式；

    （3）试确定点的位置，使直路的长度最短.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系中,点.设点的轨迹为,下列结论正确的是（ ）

    A. 的方程为

    B. 在轴上存在异于的两定点,使得

    C. 当三点不共线时,射线是的平分线

    D. 在上存在点,使得

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（ ）

    A.B.是钝角三角形

    C.的最大内角是最小内角的倍D.若，则外接圆半径为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中为自然对数的底数，则函数

    的零点个数为（ ）

    A. B.

    C. D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案