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    已知集合A={x|-3≤x≤1}，B={x|a-1≤x≤2a+3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．
    考点：并集及其运算
    专题：集合
    分析：根据A与B的并集为A，得到B为A的子集，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可求出a的范围．
    解答： 解：∵A∪B=A，∴B⊆A，
    由A={x|-3≤x≤1}，B={x|a-1≤x≤2a+3}，
    分两种情况考虑：当B=∅时，则有2a+3＜a-1，
    解得：a＜-4，满足题意；
    当B≠∅时，则有
    a-1≥-3
    2a+3≤1
    ，
    解得：-2≤a≤-1，
    综上，a的取值范围为a＜-4或-2≤a≤-1．
    点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    某日A、B两个沿海城市受台风袭击的概率相同，已知A市或B市受台风袭击的概率为0.36，若用X表示这一天受台风袭击的城市个数，则E（X）=（　　）
    A、0.1B、0.2
    C、0.3D、0.4

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    已知点P在抛物线y2=8x上，那么点P到点Q（3，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　　）
    A、（
    1
    4
    ，-1）
    B、（
    1
    8
    ，-1）
    C、（3，2
    		6
    ）
    D、（3，-2）

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    已知函数f（x）=x3+ax2-x+c（a，c∈R）的图象在x=1处的切线斜率为4．
    （Ⅰ）若函数f（x）图象过点（0，-2），求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）-x3]•ex，若函数g（x）在x∈[-2，3]上单调递增，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为弘扬“乐于助人，与人为善”中华传统美德，某社区组织了一个40人的社区志愿者服务团队，他们在一个月内参加社区公益活动的次数统计如表所示：
    活动次数123
    参加人数51520
    （1）从该服务团队中任意选3名志愿者，求这3名志愿者中至少有两名志愿者参加活动次数签好相等的概率；
    （2）从该服务团队中任选两名志愿者，用X表示这两人参加活动次数只差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）过原点分别作函数f（x）与g（x）的切线，且两切线的斜率互为倒数，证明：a=0或1＜a＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x+
    1
    x
    ）+2lnx，g（x）=x2．
    （Ⅰ）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若?x1[e-1，e]，?x2[-1，2]，使不等式f（x1）＞g（x2）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一系列对应值如下表：
    x-
    π
    6
    π
    3
    5π
    6
    4π
    3
    11π
    6
    7π
    3
    17π
    6
    y-24-24
    （1）根据表格提供的数据求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心；
    （3）若当x∈[0，
    7π
    6
    ]时，方程f（x）=m+1恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2-2x
    （Ι）若曲线y=f（x）-g（x）在x=1与x=
    1
    2
    处的切线相互平行，求实数a的值．
    （Ⅱ）若函数y=f（x）-g（x）在（
    1
    3
    ，1）上单调递减，求实数a的取值范围．
    （Ⅲ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P、Q两点，过线段PQ的中点作X轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，判断C1在点M处的切线与C2在点N处的切线是否平行，并证明你的结论．

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