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    11．已知an=n•22n-2，求{an}的前n项和Sn．

    分析 此题是典型的错位相消类型，特点是等差数列和等比数列对应项乘积的新数列．学会解题步骤．

    解答 解：sn=20+2×22+3×24+…+n•22n-2   ①
    4sn=1×22+2×24+3×26+…n•+22n+2   ②
    ①-②得
    -3sn=20+22+24+…+22n-n×22n+2  
    =$\frac{1-{2}^{2n}}{1-4}$-n×22n+2  
    =$\frac{{2}^{2n}-1}{3}$-n×22n+2 
    ∴sn=$-\frac{{2}^{2n}-1}{9}$+$\frac{1}{3}$n×22n+2．

    点评 该类型题的特点非常明显，解题方法也非常固定，学生应牢记．

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    1．设函数f（x）=x|x-a|．
    （1）若a=0，画出函数f（x）的图象；
    （2）若a＞0，画出函数f（x）的图象；
    （3）若a＜0，画出函数f（x）的图象．

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    2．已知函数f（x）=x2-4mx+4m2-1，若关于x的不等式f（f（x））＜0的解集为空集，实数m的取值范围是（-∞，-1]．

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    19．不等式$\frac{x+3}{{x}^{2}+1}$≥1的解集是（-1，2）．

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    6．已知集合A={x|$\frac{x-3}{x+2}$＜0}，B={x|x2+2x＞8}，C={x|x2-ax+2a＜0}，若A∩B∩C≠∅，求实数a的取值范围．

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    16．若y=f（x）在区间（a，b）上是增函数，则下列结论中正确的是（　　）
    ①y=$\frac{1}{f（x）}$在区间（a，b）上是减函数；
    ②y=-f（x）在区间（a，b）上是减函数；
    ③y=|f（x）|在区间（a，b）上是增函数；
    ④y=|f（x）|2在区间（a，b）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．把下列极坐标方程化成直角坐标方程：
     （1）ρ=4sin2θ；
     （2）ρ=-4sinθ+cosθ；
     （3）ρcos（θ-$\frac{π}{6}$）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1}≥0，①}\\{（x-2a+1）（x-{a}^{2}）≤0，②}\end{array}\right.$ 其中a∈R．
    （1）若不等式组的解集是空集，求a的取值范围；
    （2）若不等式组的解集是非空集{x|b≤x≤-1}，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2
    （1）若函数f（x）的单调递减区间是（-∞，4]，则实数a的值（或取值范围）是-3；
    （2）若函数f（x）在区间（-∞，4]上单调递减，则实数a的值（或取值范围）是（-∞，-3]．

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