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    已知函数f（x）=ax2-3ax+1（a∈R）
    （1）若f（-1）•f（2）＜0，求a的取值范围；
    （2）若对一切实数x，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
    （1）函数函数f（x）=ax2-3ax+1（a∈R），有f（-1）•f（2）＜0，
    即（4a+1）（-2a+1）＜0亦即（4a+1）（2a-1）＞0
    解得a＜-
    1
    4
    或a＞
    1
    2
    ，故a的取值范围为：a＜-
    1
    4
    或a＞
    1
    2
    ；
    （2）当a=0时，不等式即1＞0，满足条件．
    当a≠0时，要使不等式ax2-3ax+1＞0对一切x∈R恒成立，
    需
    a＞0 
    △=9a2-4a＜0
    ，解得 0＜a＜
    4
    9
    ．
    综上可得，实数a的取值范围是[0，
    4
    9
    ）
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    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
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    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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