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    14．在△ABC中，角A、B、B所对的边分别为a、b、c，A=60°，b=2，sinC=4sinB，则a的值为（　　）
    A．$3\sqrt{7}$B．$2\sqrt{6}$C．$5\sqrt{2}$D．$2\sqrt{13}$

    分析 由已知及正弦定理可求c=4b=8，进而利用余弦定理即可求值得解．

    解答 解：∵A=60°，b=2，
    ∵sinC=4sinB，可得：c=4b=8，
    ∴由余弦定理可得：a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{{2}^{2}+{8}^{2}-2×2×8×\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{13}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    4．P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点，F1，F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°．
    （1）求△F1PF2的面积；
    （2）求P点的坐标．

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    5．如果函数f（x）=（x-1）2+1定义在区间[t，t+1]上，求f（x）的最小值．

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    2．不等式$\frac{x-1}{x-3}$≤0的解集为（　　）
    A．（-∞，1]∪（3，+∞）B．[1，3）C．[1，3]D．（-∞，1]∪[3，+∞）

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    9．在空间直角坐标系中，若A（0，2，5），B（-1，3，3），则|AB|=（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．3C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{6}$

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    19．若点（2，2）到直线3x-4y+a=0的距离为a，则a=$\frac{1}{3}$．

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    6．已知圆C经过点A（0，2），B（2，0），圆C的圆心在圆x2+y2=2的内部，且直线3x+4y+5=0被圆C所截得的弦长为$2\sqrt{3}$．点P为圆C上异于A，B的任意一点，直线PA与x轴交于点M，直线PB与y轴交于点N．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求证：|AN|•|BM|为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知二次函数f（x）=x2-2ax+1，a∈R；
    （1）若函数f（x）在区间（-1，2）上是单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若不等式f（x）＞0对任x∈R上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若函数f（x）在区间[1，+∞）的最小值为-2，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．△ABC的内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知cosA=$\frac{12}{13}$，bc=156．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若c-b=1，求a的值．

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