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    计算
    2
    0
    |x-1|dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：原积分化为
    ∫
    1
    0
    （1-x）dx+
    ∫
    2
    1
    （x-1）dx，再根据定积分计算即可．
    解答： 解：
    ∫
    2
    0
    |x-1|dx=
    ∫
    1
    0
    （1-x）dx+
    ∫
    2
    1
    （x-1）dx=（x-
    1
    2
    x2）|
     
    1
    0
    +（
    1
    2
    x2-x）|
     
    2
    1
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    =1，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查了定积分的计算，关键是去绝对值，属于基础题．
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    化简：sin100°（1+
    		3
    tan10°）=
     
    ．

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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    		3
    2
    ，则角B的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1
    1
    2
    +3
    1
    4
    +5
    1
    8
    +…+[（2n-1）+
    1
    2n
    ]=
     
    ．

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    设函数f（x）=
    x3+(x+1)2
    x2+1
    的最大值为M，最小值为m，则M+m=
     
    ．

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    函数q（x）与函数f（x）=x2-4x+3，x∈[1，4]的定义域、值域都相同，那么，函数q（x）的解析式可以是
     
    ．

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    下面命题中：①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条一定与该平面相交；⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面；⑥若三个平面两两相交，则有三条交线．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-x2，若对区间（0，1）内任取两个不等的实数p，q，不等式
    f(p+1)-f(q+1)
    p-q
    ＞1恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -cos2
    x
    2
    +
    1
    2
    ，x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若已知cos（β-α）=
    4
    5
    ，cos（β+α）=-
    4
    5
    ，（0＜α＜β≤
    π
    2
    ）求f（β+
    π
    4
    ）的值．

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