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    4．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{xy≥0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}≤4}\\{x+y-1≤0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值是（　　）
    A．-2$\sqrt{5}$B．2C．2$\sqrt{5}$D．1

    分析 由题意作平面区域，从而可得当直线z=2x+y与圆在第三象限相切时，有最小值，从而解得．

    解答 解：由题意作平面区域如下，
    ，
    结合图象可知，
    当直线z=2x+y与圆在第三象限相切时，有最小值，
    此时，d=$\frac{|z|}{\sqrt{5}}$=2，
    故z=-2$\sqrt{5}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了线性规划，同时考查了学生的作图能力及数形结合的思想应用．

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