已知函数f(x)的定义域为[-1.4].部分对应值如表.x-10234f(x)12020f的图象如图所示．当1＜a＜2时.函数y=f(x)-a的零点的个数为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

已知函数f（x）的定义域为[-1，4]，部分对应值如表，

x	-1	0	2	3	4
f（x）	1	2	0	2	0

f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a的零点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据导函数图象，画出原函数的草图，利用1＜a＜2，即可得到函数y=f（x）-a的零点的个数．

解答解：根据导函数图象，可得2为函数的极小值点，函数y=f（x）的图象如图所示：

因为f（0）=f（3）=2，1＜a＜2，
所以函数y=f（x）-a的零点的个数为4个．
故选：D．

点评本题主要考查导函数和原函数的单调性之间的关系．二者之间的关系是：导函数为正，原函数递增；导函数为负，原函数递减，本题属于中档题．

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A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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