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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中数学公式）的周期为π，且图象上一个最低点为数学公式．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；　
    （Ⅱ）当数学公式，求f（x）的值域；
    （Ⅲ）求f（x）的单调递增区间．

    解：（Ⅰ）∵函数的周期为π，∴，∴ω=2，∴f（x）=Asin（2x+φ），
    ∵图象上一个最低点为，∴A=2，且=+2kπ
    ∴φ=+2kπ（k∈Z）
    ∵0＜φ＜，∴φ=，
    ∴f（x）=2sin（2x+）；
    （Ⅱ）当时，
    ∴f（x）∈[1，]；
    （Ⅲ）令，可得（k∈Z）
    ∴f（x）的单调递增区间为（k∈Z）．
    分析：（Ⅰ）利用函数的周期，求出ω；根据图象上一个最低点为，求出A=2、φ，即可得到函数解析式；
    （Ⅱ）由，可得，从而可求f（x）的值域；
    （Ⅲ）利用正弦函数的单调性，即可求f（x）的单调递增区间．
    点评：本题考查函数解析式的确定，考查三角函数的性质，确定函数解析式是关键．
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    4
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