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    【题目】某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表：

    使用年数x（单位：年）

    2

    3

    4

    5

    6

    维修费用y（单位：万元）

    1.5

    4.5

    5.5

    6.5

    7.0

    根据上标可得回归直线方程为 =1.3x+ ，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用年．

    【答案】9
    【解析】解：计算 = ×（2+3+4+5+6）=4， = ×（1.5+4.5+5.5+6.5+7.0）=5，
    又回归直线方程 =1.3x+ 过样本中心点，
    ∴ = ﹣1.3 =5﹣1.3×4=﹣0.2，
    ∴回归直线方程为 =1.3x﹣0.2；
    令 =1.3x﹣0.2≥12，
    解得x≥9.4≈9，
    ∴据此模型预测该设备最多可使用9年．
    所以答案是：9．

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    （）分别判断函数与在区间上是否为“友谊函数”，并给出理由．

    （）已知为“友谊函数”，且，求证：．

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