练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）计算（-2）101+（-2）100；
    （2）已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy．求x：y的值．
    考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）直接利用有理指数幂的运算性质化简求值；
    （2）利用对数的运算性质化简，去掉对数符号后得到2x2-7xy+3y2=0，因式分解后得答案．
    解答： 解：（1）（-2）101+（-2）100
    =（-2）×（-2）100+（-2）100
    =（-2+1）×（-2）100
    =-2100；
    （2）由lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy，得
    lg
    (x+y)(2x+3y)
    3
    =lg(4xy)    ，则
    (x+y)(2x+3y)
    3
    =4xy    ，
    ∴2x2-7xy+3y2=0，
    ∴2x=y或x=3y，
    ∴
    x
    y
    =
    1
    2
    或
    x
    y
    =3    ．
    点评：本题考查了有理指数幂的运算性质，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰三角形腰上的中线长为2，则该三角形的面积的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＜1或x＞3}，则a：b：c=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    m
    =（cosA-2cosC，cosB），
    n
    =（2c-a，b），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求
    sinA
    sinC
    的值；
    （2）若b=2
    		7
    ，B=
    2π
    3
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数y=f（x） 满足f（3）=0，且不等式f（x）＞-xf′（x）在（0，+∞）上恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）在（-∞，2）上是增函数，且f（x+2）的图象关于y轴对称，则（　　）
    A、f（-1）＜f（3）
    B、f（0）＞f（3）
    C、f（-1）=f（3）
    D、f（0）=f（3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中在定义域内单调递增的为（　　）
    A、y=-x3
    B、f（x）=log2x3
    C、y=3-x
    D、y=|x|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，f(x)=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    是R上的函数，且满足f（-x）=f（x），x∈R．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}满足：an＞0且a2•a4=9，则a3等于（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    9
    2
    D、3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案