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    【题目】某厂家准备在“6.18”举行促销活动，现根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出x(万元)和销售量y(万台)的数据如下：

    年份

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    2019

    广告费支出x

    1

    2

    4

    6

    11

    13

    19

    销售量y

    1.8

    3.0

    4.0

    4.2

    5.0

    5.3

    5.4

    （1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程(保留小数点后两位)；

    （2）若用模型拟合y与x的关系，可得回归方程，经计算线性回归模型和该模型的R2分别约为0.774和0.888，请用R2说明选择哪个回归模型更好；

    （3）已知利润z与x，y的关系为z＝200y－x.根据(2)的结果，当广告费x＝20时，求销售量及利润的预报值．

    参考公式：回归直线＝＋x的斜率和截距的最小二乘估计分别为＝，.

    参考数据：≈2.24，，

    【答案】（1）；（2）选用更好；（3）5.99万台；1178万元.

    【解析】

    （1）首先求，并代入公式求和，求出线性回归方程；

    （2）越大，反映残差平方和越小，模型的拟合效果越好；

    （3）由（2）可知，当时，求，再代入，求解销售量和利润的预报值.

    解：⑴∵，，

    ∴ ＝，＝4.1－0.18×8＝2.66，

    ∴y关于x的线性回归方程为.

    ⑵∵0.774<0.888且R2越大，反映残差平方和越小，模型的拟合效果越好，

    ∴选用更好．

    ⑶由⑵知，当x＝20时，销售量的预报值(万台)，

    利润的预报值z＝200×5.99－20=1178(万元)．

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    C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

    D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

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    C. 2.4升D. 2.5升

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    表1

    文本学习积分

    1

    2

    3

    4

    5

    概率

    表2

    视频学习积分

    2

    4

    6

    概率

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