设x＞0.则y=3-2x-$\frac{1}{x}$的最大值为( )A．3B．3-3$\sqrt{2}$C．3-2$\sqrt{3}$D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．设x＞0，则y=3-2x-$\frac{1}{x}$的最大值为（　　）

A．

B．

3-3$\sqrt{2}$

C．

3-2$\sqrt{3}$

D．

-1

分析根据基本不等式即可求出．

解答解：∵x＞0，
∴2x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{2x•\frac{1}{x}}$=2$\sqrt{2}$，当且仅当x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时取等号，
∴y=3-2x-$\frac{1}{x}$≤3-2$\sqrt{2}$，
∴y=3-2x-$\frac{1}{x}$的最大值为3-2$\sqrt{2}$，
故选：B．

点评本题考查了基本不等式的应用，关键是转化，属于基础题．

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