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    19．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）=（x+1）3ex+1，那么函数f（x）的极值点的个数是（　　）
    A．5B．4C．3D．2

    分析 求导数确定函数的单调性，即可得出函数f（x）的极值点的个数．

    解答 解：当x≤0时，f（x）=（x+1）3ex+1，
    ∴f′（x）=（x+4）（x+1）2ex+1，
    ∴x＜-4时，f′（x）＜0，-4＜x≤0时，f′（x）＞0，
    ∴x=-4是函数的极值点，
    ∵f（x）是定义域为R的偶函数，
    ∴x=4是函数的极值点，
    又f（0）=e，x＞0递增，x＜0递减，即为极值点．
    故选：C．

    点评 本题考查导数知识的运用，考查函数的极值点，考查学生分析解决问题的能力，确定函数的单调性是关键．

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    2．设函数f1（x）=x2，f2（x）=2（x-x2），ai=$\frac{i}{99}$，i=0，1，2，…，99，记Sk=|fk（a1）-fk（a0）|+|fk（a2）-fk（a1）|+…+|fk（a99）-fk（a98）|，k=1，2，则下列结论正确的是（　　）
    A．S1=1＜S2B．S1=1＞S2C．S1＞1＞S2D．S1＜1＜S2

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    10．已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率为$\frac{1}{2}$，
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设直线l过椭圆E的右焦点F，且交椭圆E于A、B两点，是否存在实数λ，使得|AF|+|BF|=λ|AF|•|BF|恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    7．已知k是整数，∠A、∠B、∠C为钝角△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c．
    （1）若方程x2-2kx+3k2-7k+3=0有实根，求k的值；
    （2）对于（1）中的k的值，若sinC=$\frac{k}{\sqrt{2}}$，且有关系式（c-b）sin2A+bsin2B=csin2C，试求∠A、∠B、∠C的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图所示，平行四边形ABCD中，AE，CF分别是∠BAD，∠BCD的平分线，根据现有的图形请添加一个条件，使四边形AECF是菱形，则添加的一个条件可以是AC⊥EF（只写出一个即可）

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    4．已知圆x2+y2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点分别为A，B，求：
    （1）弦AB的长度；
    （2）求以AB为直径的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，设中心在坐标原点的椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2，右准线l：x=m+1与x轴的交点为B，BF2=m．
    （1）已知点（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1）在椭圆C上，求实数m的值；
    （2）已知定点A（-2，0）．
    ①若椭圆C上存在点T，使得$\frac{TA}{TF1}$=$\sqrt{2}$，求椭圆C的离心率的取值范围；
    ②当m=1时，记M为椭圆C上的动点，直线AM，BM分别与椭圆C交于另一点P，Q，若$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{BM}$=μ$\overrightarrow{BQ}$，求证：λ+μ为定值．

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    8．7位同学合照，下列各种情况下分别有多少种不同的照片？
    （1）站成一排；
    （2）站成两排，前排3人，后排4人；
    （3）甲必须站在中间；
    （4）甲乙两人之间正好间隔两人．

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    6．设等差数列{an}满足$\frac{si{n}^{2}{a}_{4}-co{s}^{2}{a}_{4}+co{s}^{2}{a}_{4}co{s}^{2}{a}_{8}-si{n}^{2}{a}_{4}si{n}^{2}{a}_{8}}{sin（{a}_{5}+{a}_{7}）}$=1，公差d∈（-1，0），若当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则首项a1的取值范围是（　　）
    A．（π，$\frac{9π}{8}$）B．[π，$\frac{9π}{8}$]C．[$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$]D．（$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$）

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