Question

9．f（x）=$\sqrt{3}sin（2x-\frac{π}{12}）-cos（2x-\frac{π}{12}）$在x∈$[0，\frac{π}{2}]$的对称轴为（　　）

• A． $x=\frac{π}{8}$
• B． $x=\frac{π}{4}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=\frac{3π}{8}$

Answer 1

分析 利用两角和与差的三角函数化简已知条件，然后求解对称轴方程即可．

解答 解：f（x）=$\sqrt{3}sin（2x-\frac{π}{12}）-cos（2x-\frac{π}{12}）$=2sin（2x-$\frac{π}{4}$），当2x-$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
即x=$\frac{3π}{8}$∈$[0，\frac{π}{2}]$，函数取得最大值．对称轴方程为：x=$\frac{3π}{8}$．
故选：D．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，正弦函数的最值对称性的应用，考查计算能力．