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    12．某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品的数量分别为96件、84件、60件，为调查产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中乙车间的产品中共抽取7件，则n的值为20．

    分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

    解答 解：由分层抽样的定义得$\frac{7}{n}=\frac{84}{96+84+60}$=$\frac{84}{240}$，
    解得n=20，
    故答案为：20

    点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

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    2．如图，已知三棱柱ABC-ABC侧棱柱垂直于底面，AB=AC，∠BAC=90°点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
    （1）证明：MN∥平面AA′C′C；
    （2）设AB=λAA′，当λ为何值时，CN⊥平面A′MN，试证明你的结论．

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    3．设i是虚数单位，若复数z=（m2-1）（m+1）i（m∈R）是纯虚数，则复数$\frac{1}{z+m}$的虚部是（　　）
    A．-$\frac{2}{5}$iB．-$\frac{2}{5}$C．$\frac{2}{5}$iD．$\frac{2}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在锐角△ABC中，AC=6，B=2A，则边BC的取值范围是$（2\sqrt{3}，3\sqrt{2}）$．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知曲线y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$与x轴的交点为A，B分别由A、B两点向直线y=x作垂线，垂足为C、D，沿直线y=x将平面ACD折起，使平面ACD⊥平面BCD，则四面体ABCD的外接球的表面积为（　　）
    A．16πB．12πC．8πD．6π

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    17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7，且最大边长为14，则△ABC的面积是15$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知圆C1：（x+2）2+y2=$\frac{81}{16}$，圆C2：（x-2）2+y2=$\frac{1}{16}$，动圆Q与圆C1、圆C2均外切．
    （1）求动圆圆心Q的轨迹方程；
    （2）在x轴负半轴上是否存在定点M使得∠QC2M=2∠QMC2？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，在边长为12的正方形AA′A1′A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，且BC=4，AA1′分别交BB1，CC1于点P，Q，将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得A′A1′与AA1重合，构成图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1，在图2中．
    （Ⅰ）求证：AB⊥PQ；
    （Ⅱ）求直线BC与平面APQ所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在底边AC上有一点M，使得BM∥平面APQ，求$\frac{AM}{MC}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知复数z满足$\frac{1-2i}{z}$=i，则复数z的虚部是（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

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