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    18．在区间[-1，4]上随机选取一个数x，则x≤1的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 根据几何概型的概率公式进行求解即可．

    解答 解：∵在区间[-1，4]上随机选取一个数x，
    ∴x≤1的概率P=$\frac{1-（-1）}{4-（-1）}$=$\frac{2}{5}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查概率的计算，根据几何概型的概率公式转化为求对应长度之比是解决本题的关键．

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    8．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={y|y=2x}，则A∩B=（　　）
    A．（0，3]B．（0，3）C．[0，3]D．[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=sinx+tanx-2x．
    （1）证明：函数f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上单调递增；
    （2）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥mx2，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列命题正确的是（　　）
    A．若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行
    B．若一直线与两个平面所成的角相等，则这两个平面平行
    C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
    D．若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2-ab-2b2=0．
    （1）若$B=\frac{π}{6}$，求C；
    （2）若$C=\frac{2π}{3}$，c=14，求S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．某变量x，y，z满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x-3y≤9\\ x≥0\end{array}\right.$则z=3x-y的最大值为（　　）
    A．-2B．10C．3D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．
    指数级别类别户外活动建议
    0～50Ⅰ优可正常活动
    51～100Ⅱ良
    101～150Ⅲ轻微污染易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
    151～200轻度污染
    201～250Ⅳ中度污染心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．
    251～300中度重污染
    301～500Ⅴ重污染健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动．
    现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．

    （1）求这60天中属轻度污染的天数；
    （2）求这60天空气质量指数的平均值；
    （3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为x，y，求事件|x-y|≤150的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．某几何体的三视图如图所示，图中四边形都是边长为2的正方形，两条虚线相互垂直，则该几何体的表面积是（　　）
    A．$24+（{\sqrt{2}+1}）π$B．$24+（{\sqrt{2}-1}）π$C．$24-（{\sqrt{2}+1}）π$D．$24-（{\sqrt{2}-1}）π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦点为F1，F2，且C上的点P满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=0，|PF1|=3，|PF2|=4，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{5}{2}$D．5

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