已知实数$a={log 2}3{.^{\;}}b={^2}{.^{\;}}c={log {\frac{1}{3}}}\frac{1}{30}$.则a.b.c的大小关系是( )A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知实数$a={log_2}3{，^{\;}}b={（{\frac{1}{3}}）^2}{，^{\;}}c={log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{30}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

分析由对数函数与指数函数的性质求出a，b，c的范围得答案．

解答解：∵a=log₂3∈（1，2），$b=（\frac{1}{3}）^{2}＜1$，
$c=lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{1}{30}$=log₃30＞log₃9＞2，
∴c＞a＞b．
故选：C．

点评本题考查对数值的大小比较，考查对数函数的性质，是基础题．

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A．

$\frac{1}{150}$

B．

$\frac{2}{752}$

C．

$\frac{2}{150}$

D．

$\frac{5}{752}$

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A．

240

B．

-240

C．

D．

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A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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