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    2．已知函数f（x）=log2x，g（x）=x2，则函数y=g（f（x））-x零点的个数为3．

    分析 令log2x=t，将y表示为关于t的函数y=t2-2t，借助函数图象的交点个数判断．

    解答 解：令f（x）=log2x=t，得x=2t，
    ∴y=g（f（x））-x=g（t）-2t=t2-2t，
    令t2-2t=0得t=2或t=4，
    作出y=t2和y=2t的函数图象，

    由图象可知t2-2t=0在（-∞，0）上有一解，
    故方程t2-2t=0共有3解，
    又f（x）=log2x是单调函数，
    ∴f（x）=t有3解，
    ∴y=g（f（x））-x有3个零点．
    故答案为3．

    点评 本题考查了函数零点与函数图象的关系，属于中档题．

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    17．已知函数$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象．
    （I）求函数g（x）的解析式及单调递增区间；
    （II）在△x ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（2a-c）cosB-bcosC=0且$f（{\frac{A}{2}}）=\frac{2}{3}$，求cos（A-B）的值．

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    A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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    A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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    19．已知点F为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，F关于直线y=$\frac{1}{3}$x的对称点在C上，则C的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x．

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