某学校开设A类选修课3门.B类选修课4门.一位同学从中一共选3门.要求两类课必须选一门.则不同选法共( )A．30种B．35种C．42种D．48种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中一共选3门，要求两类课必须选一门，则不同选法共（　　）

A．

30种

B．

35种

C．

42种

D．

48种

分析根据题意，要求两类课程中各至少选一门，分两种情况讨论：①A类选修课选1门，B类选修课选2门；②A类选修课选2门，B类选修课选1门；由组合数公式求出每种情况的选法数目，根据分类计数原理得到结果．

解答解：可分以下2种情况：①A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C₃¹C₄²种不同的选法；
②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C₃²C₄¹种不同的选法．
∴根据分类计数原理知不同的选法共有C₃¹C₄²+C₃²C₄¹=18+12=30种．
故要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有30种．
故选：A．

点评本小题主要考查分类计数原理、组合知识，以及分类讨论的数学思想，解答的关键是根据题意确定分类讨论的依据，做到不重不漏．

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	a	b（万吨）	c（百万元）
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A．

m≥0

B．

0≤m≤2

C．

-1＜m＜1

D．

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9．

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6．

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A．

10$\sqrt{2}$

B．

10$\sqrt{6}$

C．

10$\sqrt{3}$

D．

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7．